手作りケーキは「home-made cake」で表現するか、「hand-made cake」で表現するかどちらになるでしょう?
「hand-made」は「手で作られた」ところに焦点
「hand-made」は「機械で作ったのではなく、手で作った」というところに焦点がある形容詞です。
例文を見てみましょう。
This shop sells hand-made soap.
(この店は手作りの石鹸を売っています)

本来、石鹸などの「製品」は機械で作ります。「hand-made」はそうではなく、「手で作った」ことを表現する形容詞です。
I like wearing hand-made clothing.
(手作りの服を着るのが好きです)

服も基本的に機械で作ります。それを手で作った、と強調するニュアンスです。
そのため「hand-made」は主に「製品(物、衣服、家具など)」に対して用いられます。その反意語は「machine-made」です。
「home-made」は「自家製である」ところに焦点
一方、「home-made」は「店で買ってきたのではなく、家で作った」というところに焦点があります。
例文を見てみます。
Please help yourself to some home-made cake.
(自家製ケーキをご自由に取って食べて下さい)

本来、ケーキはお店などの専門店で買ってくるものです。「home-made」はそうではなく、「家で焼いた」ことを表現する形容詞です。
This is my mother’s home-made jam.
(これは母の自家製のジャムです)

これも同じです。ジャムは普通、お店で買いますが、そうではなく、自家製のものだと強調したい時に「home-made」を使っています。
そのため「home-made」は主に「食べ物」に対して用いられます。その反意語は「shop-bought」です。
バレンタインの「手作りチョコ」は、「home-made chocolate」の方がいいでしょう。
覚えた表現は、オンラインレッスン中に使っていく中で定着していきます。
全て「無料体験」がありますので、自分に合ったスクールや講師が見つかるまで、色々と試してみて下さい。